试题

题目：

（2007·日照）若直线y=x+k，x=1，x=4和x轴围成的直角梯形的面积等于9，则k的值等于（　　）
A．

1

2

B．-

11

2

C．

1

2

或-

11

2

D．-

1

2

或

11

2

答案

C
解：先画出图形，分两种情况，再计算．青果学院

青果学院

把A（1，0），B（4，0）代入直线y=x+k得C（1，1+k），D（4，4+k），
则梯形的面积=

1

2

（AC+BD）×AB=9，即

1

2

（|1+k|+|4+k|）×3=9，即|1+k|+|4+k|=6；
（1）当k＞0时，原式=1+k+4+k=6，k=

1

2

；
（2）当-4＜k≤-1时，原式=-1-k+4+k=6，即3=6，不成立；
当k≤-4时，原式=-1-k-4-k=6，k=-

11

2

；
故选C．

考点梳理

待定系数法求一次函数解析式．

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