试题

题目：
已知一次函数经过点A（3，5）和点B（-4，-9）．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）若点C（m，2）是该函数上一点，求C点坐标．
答案
（1）设其解析式为y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）
则
5=3k+b
-9=-4k+b
…（1分）
∴
k=2
b=-1
…（2分）
∴其解析式为y=2x-1…（3分）

（2）∵点C（m，2）在y=2x-1上…（4分）
∴2=2m-1
∴m=
3
2
…（5分）
∴点C的坐标为(
3
2
，2)…（6分）
（1）设其解析式为y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）
则
5=3k+b
-9=-4k+b
…（1分）
∴
k=2
b=-1
…（2分）
∴其解析式为y=2x-1…（3分）

（2）∵点C（m，2）在y=2x-1上…（4分）
∴2=2m-1
∴m=
3
2
…（5分）
∴点C的坐标为(
3
2
，2)…（6分）
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．
（1）将点A（3，5）和点B（-4，-9）分别代入一次函数y=kx+b（k≠0），列出关于k、b的二元一次方程组，通过解方程组求得k、b的值；
（2）将点C的坐标代入（1）中的一次函数解析式，即可求得m的值．
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征．解答此题时，人们往往不注意一次函数的一次项系数k≠0这一条件，所以，在设一次函数解析式y=kx+b时，不要忘记标明（k、b是常数，且k≠0）．
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