试题

题目:
(2013·河西区二模)声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)是气温x(℃)(0≤x≤30)的一次函数.下表列出了一组不同气温时的音速:
气温x(℃) 5 10 15 20
音速y(米/秒) 334 337 340 343
则y与x之间的函数关系式为
y=
3
5
x+331(0≤x≤30)
y=
3
5
x+331(0≤x≤30)

答案
y=
3
5
x+331(0≤x≤30)

解:设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,
当x=5,y=334和x=10,y=337代入得
5k+b=334
10k+b=337

解得
k=
3
5
b=331

所以y=
3
5
x+331,
当x=15时,y=
3
5
x+331=
3
5
×15+331=340;
当x=20时,y=
3
5
x+331=
3
5
×20+331=343;
所以y与x之间的函数关系式为y=
3
5
x+331(0≤x≤30).
故答案为y=
3
5
x+331(0≤x≤30).
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式.
由于x每增加5,y增加3,则y与x之间的函数关系式可设为y=kx+b,再把x=5,y=334和x=10,y=337代入得到关于k、b的方程组,解出k、b,则可确定x与y的关系式,然后把x=15和x=20代入进行检验.
本题考查了待定系数法求一次函数解析式:先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx+b;将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组;解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式.
计算题.
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