试题

题目：

一次函数y=kx+b的图象与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点．已知OA+OB=6（O为坐标原点）．且S_△ABO=4，则这个一次函数的解析式为（　　）
A．y=-

1

2

x+2
B．y=-2x+4
C．y=

2

3

x+

1

6

D．y=-

1

2

x+2或y=-2x+4

答案

D
解：∵一次函数y=kx+b的图象与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点．
∴设A（x，0），B（0，y），
∵OA+OB=6（O为坐标原点）．且S_△ABO=4，
∴

1

2

xy=4

x+y=6

，
解得：

x=2

y=4

或

x=4

y=2

，
∴A（2，0）、B（0，4）或A（4，0）、B（0，2），
当A（2，0）、B（0，4）时

0=2k+b

b=4

，解得

b=4

k=-2

，
当A（4，0）、B（0，2）时，

0=4k+b

b=2

，解得

k=-

1

2

b=2

，
∴这个一次函数的解析式为y=-

1

2

x+2或y=-2x+4，
故选：D．

考点梳理

待定系数法求一次函数解析式．

找相似题