试题

题目：

青果学院

如图，已知点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（

3

2

，-2），点P在直线y=-x上运动，当|PA-PB|最大时点P的坐标为（　　）
A．（2，-2）
B．（4，-4）
C．（

5

2

，-

5

2

）
D．（5，-5）

答案

B

青果学院

解：作A关于直线y=-x对称点C，易得C的坐标为（-1，0）；连接BC，可得直线BC的方程为y=-

4

5

x-

4

5

；
求BC与直线y=-x的交点，可得交点坐标为（4，-4）；
此时|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值，其他B C P不共线的情况，根据三角形三边的关系可得|PC-PB|＜BC；
故答案为B．

考点梳理

待定系数法求一次函数解析式；轴对称-最短路线问题．

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