试题

题目:
已知一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,则一次函数的解析式为(  )



答案
C
解:∵一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2),
∴b=2,
令y=0,则x=-
2
k

∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2,
1
2
×2×|-
2
k
|=2,即|
2
k
|=2,
解得:k=±1,
则函数的解析式是y=x+2或y=-x+2.
故选C.
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式.
先求出一次函数y=kx+b与x轴和y轴的交点,再利用三角形的面积公式得到关于k的方程,解方程即可求出k的值.
本题考查一次函数图象上点的坐标特征和三角形的面积公式,有一定的综合性,注意点的坐标和线段长度的转化.
找相似题