试题

题目：
有大小形状完全相同的A、B两个空瓶，用水和浓硫酸（ρ水＜ρ酸）配制成A、B两瓶（装满）稀硫酸．如果A瓶按水和浓硫酸的质量之比为2：1配制；B瓶按水和浓硫酸的体积之比为2：1配制．配成的稀硫酸的质量分别为mA、mB，对瓶底的压强分别为PA、PB，下列结论中正确的有
CD
CD

A．mA＞mB    
B．PA＞PB    
C．mA＜mB    
D．PA＜PB．
答案
CD

解：由“A瓶按水和浓硫酸的质量之比为2：1配制”，可得A瓶稀硫酸的平均密度．
ρA=
mA
VA
=
2m+m
2m
ρ水
+
m
ρ硫
=
3ρ水ρ硫
2(ρ水+ρ硫) 

B瓶稀硫酸的平均密度．
ρB=
mB
VB
=
2ρ水V+ρ硫V
2V+V
=
2
3
（ρ水+ρ硫
设瓶的容积为v，则甲、乙两瓶稀硫酸的质量之比为：
mA
mB
=
ρAV
ρBV
=
ρA
ρB
=
3ρ水ρ硫
2(ρ水+ρ硫) 
2
3
(ρ水+ρ硫) 
=
9ρ水ρ硫
4(ρ水+ρ硫) 2
＜1，
∴mA＜mB．
则A、B稀硫酸对瓶底的压强之比
PA
PB
=
ρAgh
ρBgh
=
ρA
ρB
=
mA
mB
＜1，
∴PA＜PB
综上分析，选项AB错误，选项CD正确．
故选CD．
考点梳理
密度公式的应用；液体压强计算公式的应用．
①根据AB两瓶按水和浓硫酸的质量之比，利用密度公式分别求出A瓶稀硫酸的平均密度和B瓶稀硫酸的平均密度，然后设瓶的容积为v，则可求出甲、乙两瓶稀硫酸的质量之比．
②根据求得的甲、乙两瓶稀硫酸的质量关系，利用液体压强计算公式P=ρgh即可分别求得瓶底的压强PA和PB的关系．
本题考查了压强大小的计算和密度公式的应用，关键是根据AB两瓶按水和浓硫酸的质量之比，利用密度公式分别求出A瓶稀硫酸的平均密度和B瓶稀硫酸的平均密度，难点是判断A、B两瓶稀硫酸的质量关系，此题有一定的拔高难度，属于难题．
计算题；应用题．
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