试题

题目：
已知关于x的不等式ax＜5x+1的解集为x＞a-
1
2
，则a的取值范围是
a＜5
a＜5
．
答案
a＜5

解：由不等式ax＜5x+1，得
（a-5）x＜1，
∵关于x的不等式ax＜5x+1的解集为x＞a-
1
2
，
∴a-5＜0，
则由（a-5）x＜1，得到：x＞
1
a-5
，
∴a-
1
2
≥
1
a-5
，
解得，a＞
11+
89
4
或a＜
11-
89
4

∴则a的取值范围是：a＜5．
故答案是：a＜5．
考点梳理
不等式的解集．
先求得关于x的不等式ax＜5x+1的解集，然后列出关于a的不等式，通过解该不等式来求a的值．
本题考查了不等式的解集．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
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