试题

题目：
如果a＜2，那么不等式组
x＞a
x＞2
的解集为
x＞2
x＞2
；当
a≤2
a≤2
时，不等式组
x＜a
x＞2
无解．
答案
x＞2

a≤2

解：∵a＜2，
∴不等式组
x＞a
x＞2
的解集为x＞2；
∵当a≤2时，x＜a和x＞2在数轴上没有公共部分，
∴当a≤2时，不等式组
x＜a
x＞2
无解．
考点梳理
不等式的解集．
由于a＜2，而不等式组为
x＞a
x＞2
，由此即可确定不等式组的解集；由于等式组
x＜a
x＞2
无解，那么表示x＜a和x＞2在数轴上没有公共部分，由此即可确定a的取值范围．
此题主要考查了如何确定不等式组的解集，由于第一个不等式组为
x＞a
x＞2
，那么确定不等式组解集应该大于大的，由此就可以确定a的取值范围；而第二个不等式组无解，可以利用数轴确定a的取值范围．
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