试题

题目：
If a＜b＜0，then the following inequality must be hold（　　）
（英语小词典：following：下面的；inequality：不等式）



答案
D
解：∵a＜b＜0，
∴设a=-2，b=-1，
A、∵
1
a
=-
1
2
，
1
b
=-1，∵-
1
2
＞-1，∴
1
a
＞
1
b
，故本选项错误；
B、∵
1
|a|
=
1
2
，
1
|b|
=1，
1
2
＜1，∴
1
|a|
＜
1
|b|
，故本选项错误；
C、∵
1
a-b
=
1
-2+1
=-1，
1
a
=-
1
2
，-1＜-
1
2
，∴
1
a-b
＜
1
a
，故本选项错误；
D、∵(b+
1
a
)2=(-1+
1
-2
)2=
9
4
，(a+
1
b
)2=(-2+
1
-1
)2=9，
9
4
＜9，∴(b+
1
a
)2＜(a+
1
b
)2，故本选项正确．
故选D．
考点梳理
不等式的性质．
本题从正面很难作答，由于此题是选择题，故可利用特殊值法进行解答．
本题考查的是不等式的基本性质，在解答此类问题时利用取特殊值法求解可以简化计算．
推理填空题．
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