试题

题目：
若方程组
3x+y=k+1
x+3y=3
的解为x，y，且2＜k＜4，则x-y的取值范围是
0＜x-y＜1
0＜x-y＜1
．
答案
0＜x-y＜1

解：（1）-（2）得2x-2y=k-2，
∵2＜k＜4，∴0＜k-2＜2，
即0＜2x-2y＜2，
两边同时除以2得，0＜x-y＜1．
故x-y的取值范围是0＜x-y＜1．
考点梳理
解二元一次方程组；不等式的性质．
先观察两方程的特点，可用（1）-（2）得出2x-2y的取值范围，再根据不等式的基本性质求出x-y的取值范围即可．
此题比较复杂，解答此题的关键是利用两方程的差求出2x-2y的取值范围，再由不等式的基本性质求解．
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