试题
题目:
下列各不等式中,错误的是( )
A.若a+b>b+c,则a>c
B.若a>b,则a-c>b-c
C.若ab>bc,则a>c
D.若a>b,则2c+a>2c+b
答案
C
解:A、若a+b>b+c,不等式两边同时减去b,不等号的方向不变,则a>c正确;
B、若a>b,不等式两边同时加上c,不等号的方向不变,则a-c>b-c正确;
C、若ab>bc,不等式两边同时除以b,而b的符号不确定,当b<0时,不等号的方向改变,则a>c错误;
D、若a>b,不等式两边同时加上2c,不等号的方向不变,则2c+a>2c+b正确.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
不等式的性质.
根据不等式的性质分析判断.
主要考查了不等式的基本性质.不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
找相似题
(2012·淄博)若a>b,则下列不等式不一定成立的是( )
(2012·绵阳)已知a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是( )
(2007·自贡)a是实数,且x>y,则下列不等式中,正确的是( )
(2006·镇江)如果a<0,b>0,a+b<0,那么下列关系式中正确的是( )
(2006·肇庆)已知a<b,则下列不等式一定成立的是( )