试题

下列不等式变形：①若x＞y，则ax＞ay；②若x＞y，则a-x＞a-y；③若x＞y，则ax²＞ay²；④若a²x＞a²y，则x＞y．其中正确的个数是（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

B
解：①若x＞y，两边同时乘以a，当a=0时ax=ay；故不对；
②若x＞y，根据不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1得到-x＜-y，再根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边同时加上a得到：a-x＜a-y；故不对；
③当a=0时ax²=ay²因而③不成立；
④中a²一定大于0，根据不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得到的不等式仍成立：两边同时除以a²得到x＞y．成立；
故选B．