试题

题目:
根据不等式的性质解下列不等式,并说出每一步的依据:
(1)x-9<1                        
(2)-
3
4
x>12

答案
解:(1)x-9+9<1+9(不等式两边加上(或减去)同一个数,不等号方向不变),
x<10(合并同类项);
(2)-
3
4
x÷(-
3
4
)<12÷(-
3
4
)(不等式两边乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变),
x<-16.
解:(1)x-9+9<1+9(不等式两边加上(或减去)同一个数,不等号方向不变),
x<10(合并同类项);
(2)-
3
4
x÷(-
3
4
)<12÷(-
3
4
)(不等式两边乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变),
x<-16.
考点梳理
不等式的性质.
(1)根据不等式性质把不等式两边都加上9可解出x;
(2)根据不等式性质把不等式两边都除以-
3
4
可解出x.
本题考查了不等式的性质:不等式两边加上(或减去)同一个数,不等号方向不变;不等式两边乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变;不等式两边乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
计算题.
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