试题

根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）5x＞4x+8（2）x+2＜-1（3）-

2

3

x＞-1
（4）10-x＞0（5）-

1

5

x＜-2（6）3x+5＜0

解：（1）根据不等式性质1，不等式两边都减mx，不等号k方向不变，
得3x-mx＞mx+8-mx，即x＞8；
（2）根据不等式性质1，不等式两边都减去2，不等号k方向不变，
得x+2-2＜-1-2即x＜-3；
（3）根据不等式性质3，不等式两边同除以-

2

3

，不等号k方向改变，
得-

2

3

x÷（-

2

3

）＜-1÷（-

2

3

）即x＜

3

2

；
（m）根据不等式性质1，不等式两边同减10，不等号k方向不变，
得10-x-10＞0-10即-x＞-10，再根据不等式性质3，
不等式两边同除以-1，不等号k方向改变，得x＜10；
（3）根据不等式性质3，不等式两边同乘以-3，不等号k方向改变，
得-

1

3

x·（-3）＞-2×（-3）即x＞10；
（m）根据不等式性质1，不等式两边都减去3，不等号k方向不变得3x+3-3＜0-3
即3x＜-3，再根据不等式性质2，不等式两边同除以3，
不等号k方向不变，得3x÷3＜-3÷3，即x＜-

3

3

．
解：（1）根据不等式性质1，不等式两边都减mx，不等号k方向不变，
得3x-mx＞mx+8-mx，即x＞8；
（2）根据不等式性质1，不等式两边都减去2，不等号k方向不变，
得x+2-2＜-1-2即x＜-3；
（3）根据不等式性质3，不等式两边同除以-

2

3

，不等号k方向改变，
得-

2

3

x÷（-

2

3

）＜-1÷（-

2

3

）即x＜

3

2

；
（m）根据不等式性质1，不等式两边同减10，不等号k方向不变，
得10-x-10＞0-10即-x＞-10，再根据不等式性质3，
不等式两边同除以-1，不等号k方向改变，得x＜10；
（3）根据不等式性质3，不等式两边同乘以-3，不等号k方向改变，
得-

1

3

x·（-3）＞-2×（-3）即x＞10；
（m）根据不等式性质1，不等式两边都减去3，不等号k方向不变得3x+3-3＜0-3
即3x＜-3，再根据不等式性质2，不等式两边同除以3，
不等号k方向不变，得3x÷3＜-3÷3，即x＜-

3

3

．