试题

题目:
说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质:
(1)由
1
2
x>-3,得x>-6;
不等式两边乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变
不等式两边乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变

(2)由3+x≤5,得x≤2;
不等式两边加上(或减去)同一个数,不等号方向不变
不等式两边加上(或减去)同一个数,不等号方向不变

(3)由-2x<6,得x>-3;
不等式两边乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变
不等式两边乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变

(4)由3x≥2x-4,得x≥-4.
不等式两边加上(或减去)同一个数,不等号方向不变
不等式两边加上(或减去)同一个数,不等号方向不变

答案
不等式两边乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变

不等式两边加上(或减去)同一个数,不等号方向不变

不等式两边乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变

不等式两边加上(或减去)同一个数,不等号方向不变

解:(1)由
1
2
x>-3,根据不等式性质,把不等式两边都乘以2得x>-6;
(2)由3+x≤5,根据不等式性质,不等式两都减去5得x≤2;
(3)由-2x<6,根据不等式性质,把不等式两边都除以-2得x>-3;
(4)由3x≥2x-4,根据不等式性质,把不等式两边都减去2x得x≥-4.
故答案为不等式两边乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变;不等式两边加上(或减去)同一个数,不等号方向不变;不等式两边乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变;不等式两边加上(或减去)同一个数,不等号方向不变.
考点梳理
不等式的性质.
(1)根据不等式两边乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变求解;
(2)根据等式两边加上(或减去)同一个数,不等号方向不变求解;
(3)根据不等式两边乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变求解;
(4)根据不等式两边加上(或减去)同一个数,不等号方向不变求解.
本题考查了不等式的性质:不等式两边加上(或减去)同一个数,不等号方向不变;不等式两边乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变;不等式两边乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
计算题.
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