试题
题目:
如果x是有理数,那么下列各式中一定比0大的是( )
A.2008x
B.2008+x
C.|x|
D.|x|+2008
答案
D
解:A、当x<0,如x=-1时,2008x<0,故选项错误;
B、当x<-2008,如x=-2009时,2008+x<0,故选项错误;
C、当x=0时,|x|=0,而0不大于0,故选项错误;
D、∵|x|≥0,∴|x|+2008>0,故选项正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
非负数的性质:绝对值;不等式的性质.
由于x可取任意有理数,通过举反例,排除错误选项,从而得出正确结果.
本题主要考查了绝对值与不等式的性质,比较简单.用到的知识点:
绝对值的性质:任意一个数的绝对值都是非负数.
不等式的性质:①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变. ②不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
计算题;推理填空题.
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