试题

题目：
有理数a、b满足|a+b|＜|a-b|，则（　　）



答案
C
解：由|a+b|＜|a-b|有（a+b）2＜（a-b）2，
即a2+2ab+b2＜a2-2ab+b2．
不等式两边都减去a2+b2，然后除以2，则有ab＜-ab，
只有ab＜0时才能成立．
故选C．
考点梳理
不等式的性质．
先将|a+b|＜|a-b|两边平方，可得（a+b）2＜（a-b）2，再根据不等式的基本性质1，不等式的基本性质2作答．
本题考查了非负数的性质和不等式的基本性质．解题的关键是由|a+b|＜|a-b|两边平方，得出（a+b）2＜（a-b）2．
计算题．
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