试题

题目:
张老师给同学们出了一个题:我有两个小表弟都在上小学,他们两个岁数的和乘以他们岁数的差等于63,请大家算一算这两个孩子的年龄.
答案
解:设两人的年龄分别为x,y,则(x+y)(x-y)=63,
因为年龄必为正整数,而63=7×9=21×3=63×1,
所以只有
x+y=9
x-y=7
,或者
x+y=21
x-y=3
,或者
x+y=63
x-y=1

分别解各方程组的
x=8
y=1
x=12
y=9
x=32
y=31

因为上小学的年龄都在7-13岁之内,所经符合题中条件的解只有第二个方程组的解,
即x=12(岁),y=9(岁).
答:这两个孩子的年龄分别为12岁和9岁.
解:设两人的年龄分别为x,y,则(x+y)(x-y)=63,
因为年龄必为正整数,而63=7×9=21×3=63×1,
所以只有
x+y=9
x-y=7
,或者
x+y=21
x-y=3
,或者
x+y=63
x-y=1

分别解各方程组的
x=8
y=1
x=12
y=9
x=32
y=31

因为上小学的年龄都在7-13岁之内,所经符合题中条件的解只有第二个方程组的解,
即x=12(岁),y=9(岁).
答:这两个孩子的年龄分别为12岁和9岁.
考点梳理
二元一次方程组的应用.
设两人的年龄分别为x,y,由题意可知(x+y)(x-y)=63,把63因式分解可得63=9×7=21×3=63×1,即可根据x+y>x-y分别确定三个方程组,分别求解,注意要结合生活实际上小学的年龄段确定解.
数学来源于生活,又服务于生活,本题就是数学服务于生活的实例.解题本题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再根据因式分解列方程组求解.
应用题.
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