试题
题目:
(2005·泰州)如图,正方形是由k个相同的矩形组成,上下各有2个水平放置的矩形,中间竖放若干个矩形,则k=
8
8
.
答案
8
解:设矩形的长为x,矩形的宽为y,中间竖的矩形为(k-4)个,即(k-4)个矩形的宽正好等于2个矩形的长,
∵由图形可知:x+2y=2x,2x=(k-4)y,
则可列方程组
x+2y=2x
2x=(k-4)y
,
解得k=8.
故答案为:8.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二元一次方程组的应用.
通过理解题意及看图可知本题存在等量关系,即矩形长的2倍=矩形宽的2倍+矩形的长,矩形长的2倍=(中间竖的矩形-4)宽的和,根据这两个等量关系,可列出方程组,再求解.
解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.为了解题方便本题虽然设了三个未知数,但只需求一个即可.
几何图形问题;压轴题.
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