试题

题目：
小张和小李听说某商场在“十·一”期间举行特价优惠活动，两人约好前去购物，当他们到的时候，只剩两种商品还在搞特价，每件商品单价分别是8元和9元，于是他们各自选购了这两种商品数件，已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共花了172元，请问两人共购买了几件商品（　　）



答案
C
解：设每人购买了n件商品，两人共购买了单价为8元的商品x件，单价为9元的商品y件，
则
x+y=2n
8x+9y=172
，
解得
x=18n-172
y=172-16n
，
∵x≥0，y≥0，
∴9
5
9
≤n≤10
3
4
，
又∵n取整数，故n=10，所以共购买了20件．
故选C．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
设每人购买了n件商品，两人共购买了单价为8元的商品x件，单价为9元的商品y件，则根据两人购买的商品件数相同、共花了172元可分别得出方程，联立求解即可得出答案．
此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是正确设出未知数，本题涉及了三个未知数，有一定的难度，在求解的过程中注意利用讨论的方法求解．
应用题．
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