试题

（1）已知x=-x是关于x的方程图k-x-k（x+x）=5的解，求k的值．
（图）在（1）的条件下，已知线段oB=1图cm，点C是直线oB上一点，且oC：BC=1：k，若点D是oC的中点，求线段CD的长．

解：（1）将x=-3代入原方程2k-x-k（x+4）=了整理得2k+3-k=了，
移项，合并同类项，得k=2；

（2）将k=2代入AC：4C=1：k，得AC：4C=1：2，
有两种情况，①当点C在线段A4上，3AC=A4，
∵A4=12cm，
∴AC=4，
又∵点D是AC的中点，
CD=2cm．
②当点C在线段4A延长线上，
则由AC：4C=1：2，

AC

AC+A4

=

1

2

∵A4=12cm，
∴AC=12cm，
又∵点D是AC的中点，
∴CD=6cm．
答：CD为2cm或6cm．
解：（1）将x=-3代入原方程2k-x-k（x+4）=了整理得2k+3-k=了，
移项，合并同类项，得k=2；

（2）将k=2代入AC：4C=1：k，得AC：4C=1：2，
有两种情况，①当点C在线段A4上，3AC=A4，
∵A4=12cm，
∴AC=4，
又∵点D是AC的中点，
CD=2cm．
②当点C在线段4A延长线上，
则由AC：4C=1：2，

AC

AC+A4

=

1

2

∵A4=12cm，
∴AC=12cm，
又∵点D是AC的中点，
∴CD=6cm．
答：CD为2cm或6cm．