试题

题目：
如图，已知CB=
1
3
AB，AC=
1
3
AD，AB=
1
3
AE．若CB=2，求线段DE的长．
青果学院
答案
解：∵CB=
1
3
AB，CB=2，
∴AB=6，
∴AC=AB-CB=6-2=4，
∵AC=
1
3
AD，
∴AD=3AC=3×4=12，
∵AB=
1
3
AE，
∴AE=3AB=3×6=18，
∴DE=AE-AD=18-12=6．
解：∵CB=
1
3
AB，CB=2，
∴AB=6，
∴AC=AB-CB=6-2=4，
∵AC=
1
3
AD，
∴AD=3AC=3×4=12，
∵AB=
1
3
AE，
∴AE=3AB=3×6=18，
∴DE=AE-AD=18-12=6．
考点梳理
两点间的距离．
先把CB的值代入求出AB的长，再求出AC的长，然后求出AD、AE，再根据DE=AE-AD代入数据进行计算即可得解．
本题考查了两点间的距离，比较复杂，理清图中各线段之间的关系是解题的关键，要注意求出线段AC的长度．
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