试题
题目:
已知线段AB=10cm,C是直线AB上一点,且BC=6cm,M、N分别是AB、BC的中点,则线段MN的长为
2cm或8cm
2cm或8cm
.
答案
2cm或8cm
解:(1)若为图1情形,∵M为AB的中点,
∴MB=AB=5cm,
∵N为BC的中点,
∴NB=BC=3cm,
∴MN=MB-NB=2cm;
(2)若为图2情形,∵M为AB的中点,
∴MB=AB=5cm,
∵N为BC的中点,
∴NB=BC=3cm,
∴MN=MB+BN=8cm.
故答案为:2cm或8cm.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
两点间的距离.
根据题意,正确画图,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能:
(1)点C在线段AB上;
(2)点C在线段AB的延长线上.
在未画图类问题中,正确画图很重要.本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性.在今后解决类似的问题时,要防止漏解.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.
分类讨论.
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(2013·台湾)数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,且C在AB上.若|a|=|b|,AC:CB=1:3,则下列b、c的关系式,何者正确?( )
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A,B,C三点在同一条直线上,且AB=6,BC=5,则AC为( )
如图,C为射线AB上一点,AB=30,AC比BC的
1
4
多5,P、Q两点分别从A、B两点同时出发,分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动,运动时间为t秒,M为BP的
中点,N为QM的中点,以下结论:
①BC=2AC; ②AB=4NQ;
③当PB=
1
2
BQ时,t=12
其中正确结论的个数是( )