试题

题目：
线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5cm，BC=3cm，线段AC和BC的中点分别是M、N，则MN=
4cm或1cm
4cm或1cm
．
答案
4cm或1cm

解：∵线段AC和BC的中点分别是M、N，
∴CM=
1
2
AC=
5
2
，CN=
1
2
BC=
3
2
，
当点C在线段AB的延长线上，如图1，青果学院
MN=CM-CN=
5
2
-
3
2
=1（cm）；
当点C在线段AB上，如图2，
MN=CM+CN=
5
2
+
3
2
=4（cm），
所以MN的长为4cm或1cm．
故答案为4cm或1cm．
考点梳理
两点间的距离．
先根据线段中点的定义得到CM=
1
2
AC=
5
2
，CN=
1
2
BC=
3
2
，然后分类讨论：当点C在线段AB的延长线上，则MN=CM-CN；当点C在线段AB上，则MN=CM+CN，把CM与CN的值代入计算即可．
本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫这两点间的距离．也考查线段中点的定义以及分类讨论思想的运用．
计算题；分类讨论．
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