试题

题目：
解方程|x-1|=-2x+1．
答案
解：①当x-1＞0时，即x＞1，
x-1=-2x+1，3x=2，x=
2
3
，
因为x=
2
3
不符合大前提x＞1，
所以此时方程无解；
②当x-1=0时，即x=1，0=-2+1，0=-1，此时方程无解；
③当x-1＜0时，即x＜1，1-x=-2x+1，x=0，
因为x=0符合大前提x＜1，
所以此时方程的解为x=0；
综上，方程的解为x=0．
解：①当x-1＞0时，即x＞1，
x-1=-2x+1，3x=2，x=
2
3
，
因为x=
2
3
不符合大前提x＞1，
所以此时方程无解；
②当x-1=0时，即x=1，0=-2+1，0=-1，此时方程无解；
③当x-1＜0时，即x＜1，1-x=-2x+1，x=0，
因为x=0符合大前提x＜1，
所以此时方程的解为x=0；
综上，方程的解为x=0．
考点梳理
含绝对值符号的一元一次方程．
分类讨论①当x-1＞0时，②当x-1=0时，③当x-1＜0时，然后去掉绝对值即可解答．
本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度一般，关键是掌握用分类讨论的思想进行解题．
计算题．
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