答案
解：①当x＞a时，原方程可化为：x-a+x-b=a-b，
解得x=a，不符合题意；
②当x＜b时，原方程可化为：-x+a-x+b=a-b，
解得x=b，不符合题意；
③当b≤x≤a时，原方程可化为：-x+a+x-b=a-b恒成立，
说明b≤x≤a是原方程的解．
故原方程的解为：b≤x≤a．
解：①当x＞a时，原方程可化为：x-a+x-b=a-b，
解得x=a，不符合题意；
②当x＜b时，原方程可化为：-x+a-x+b=a-b，
解得x=b，不符合题意；
③当b≤x≤a时，原方程可化为：-x+a+x-b=a-b恒成立，
说明b≤x≤a是原方程的解．
故原方程的解为：b≤x≤a．