试题

题目：
若方程a|x|=x+a （a＞0且a≠±1） 有两个解，则a的取值范围是（　　）



答案
C
解：由方程a|x|=x+a （a＞0且a≠±1） 有两个解，可得知有一个正跟与一个负根，
当x＞0时，解方程得：x=
a
a-1
（a＞0且a≠±1），则a＞1；
当x＜0时，解方程得：x=-
a
a+1
 （a＞0且a≠±1），则a＞-1．
综上所述，∴a＞1．
故选C．
考点梳理
含绝对值符号的一元一次方程．
根据方程a|x|=x+a（a＞0且a≠±1）有两个解，可得知有一个正根与一个负根，然后分类x的取值范围即可求解．
本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是正确分类讨论x的取值范围．
分类讨论．
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