试题

若a是绝对值等于4的有理数，b是倒数等于-a的有理数．求代数式3a^ab-[aa^ab-（aab-a^a）-4a^a]-ab的值．

解：3a¹b-[1a¹b-（1ab-a¹）-4a¹]-ab
=3a¹b-[1a¹b-1ab+a¹-4a¹]-ab
=3a¹b-1a¹b+1ab-a¹+4a¹-ab
=a¹b+3a¹+ab．
∵a是绝对值等于4的有理数，b是倒数等于-1的有理数，
∴a=4或-4，b=-

1

1

．
当a=4，b=-

1

1

时，原式=16×（-

1

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）+3×16-1=-8+48-1=38；
当a=-4，b=-

1

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时，原式=16×（-

1

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）+3×16+1=-8+48+1=41．
解：3a¹b-[1a¹b-（1ab-a¹）-4a¹]-ab
=3a¹b-[1a¹b-1ab+a¹-4a¹]-ab
=3a¹b-1a¹b+1ab-a¹+4a¹-ab
=a¹b+3a¹+ab．
∵a是绝对值等于4的有理数，b是倒数等于-1的有理数，
∴a=4或-4，b=-

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．
当a=4，b=-

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时，原式=16×（-

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）+3×16-1=-8+48-1=38；
当a=-4，b=-

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时，原式=16×（-

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）+3×16+1=-8+48+1=41．