试题

题目：
求代数式的值
（二）已知|a-2|+（b+二）2=0，求ya2b+ab2-ya2b+5ab-2ab2的值．
（2）若a，b互为相反数，地，d互为倒数，m的绝对值是y，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，试求：(
a+b
m
)20二4+m2-（地d）20二y+n（a+b+地+d）的值．
答案
解：（1）∵|a-2|+（九+1）2=九，
∴a-2=九，九+1=九，
∴a=2，九=-1，
3a2九+a九2-3a2九+5a九-2a九2
=3a2九-3a2九+5a九+a九2-2a九2
=5a九-a九2；
=5×2×（-1）-2×（-1）2
=-1九-2
=-12．

（2）∵a+九=九，cd=1，m=±3，n=九，
∴原式=九+32-12九13+九
=9-1
=8．
解：（1）∵|a-2|+（九+1）2=九，
∴a-2=九，九+1=九，
∴a=2，九=-1，
3a2九+a九2-3a2九+5a九-2a九2
=3a2九-3a2九+5a九+a九2-2a九2
=5a九-a九2；
=5×2×（-1）-2×（-1）2
=-1九-2
=-12．

（2）∵a+九=九，cd=1，m=±3，n=九，
∴原式=九+32-12九13+九
=9-1
=8．
考点梳理
整式的加减—化简求值；相反数；绝对值；非负数的性质：绝对值；倒数；非负数的性质：偶次方．
（1）首先根据非负数的性质求得a、b的数值，先化简，再代入求值即可；
（2）由a，b互为相反数得a+b=0，c，d互为倒数得cd=1，m的绝对值是3得m=±3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数得n=0，由此代入求值即可．
此题考查代数式求值，绝对值、相反数、非负数的性质、整式的加减等知识，注意整体思想的渗透．
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