试题

题目：
已知|a+2|+（b+1）2+（c-
1
3
）2=0，求代数式5abc-{2a2b-[3abc-（4ab2-a2b）]}的值．
答案
解：∵|a+2|+（b+1）2+（c-
1
3
）2=0，
∴三个非负数的和为0，必须都为0，即a+2=0，b+1=0，c-
1
3
=0，
解得：a=-2，b=-1，c=
1
3
，
5abc-{2a2b-[3abc-（4ab2-a2b）]}
=5abc-{2a2b-[3abc-4ab2+a2b]}
=5abc-{2a2b-3abc+4ab2-a2b}
=5abc-2a2b+3abc-4ab2+a2b
=8abc-a2b-4ab2，
当a=-2，b=-1，c=
1
3
时，
原式=8×（-2）×（-1）×
1
3
-（-2）2×（-1）-4×（-2）×（-1）2
=
16
3
+4+8
=17
1
3
．
解：∵|a+2|+（b+1）2+（c-
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）2=0，
∴三个非负数的和为0，必须都为0，即a+2=0，b+1=0，c-
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=0，
解得：a=-2，b=-1，c=
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，
5abc-{2a2b-[3abc-（4ab2-a2b）]}
=5abc-{2a2b-[3abc-4ab2+a2b]}
=5abc-{2a2b-3abc+4ab2-a2b}
=5abc-2a2b+3abc-4ab2+a2b
=8abc-a2b-4ab2，
当a=-2，b=-1，c=
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时，
原式=8×（-2）×（-1）×
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-（-2）2×（-1）-4×（-2）×（-1）2
=
16
3
+4+8
=17
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．
考点梳理
整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
根据三个非负数的和为0，必须都为0得出a+2=0，b+1=0，c-
1
3
=0，求出a b c的值，先去小括号、再去中括号，最后去大括号后合并同类项，把a b c的值代入求出即可．
本题考查了求代数式的值，整式的加减，非负数的性质等知识点，关键是正确化简和求出a b c的值，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
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