试题

题目：
先化简，再求值：2a+
1
2
（a+4b）-
1
3
（3a-6b），其中a、b满足（a+2）2+|2b-1|=0．
答案
解：由题意得，（a+2）2+|2b-1|=0，
∵（a+2）2≥0，|2b-1|≥0，
∴（a+2）2=0，|2b-1|=0，
解得：a=-2，b=
1
2
，
2a+
1
2
（a+4b）-
1
3
（3a-6b）=2a+
1
2
a+2b-a+2b=
3
2
a+4b，
当a=-2，b=
1
2
时，原式=
3
2
×（-2）+4×
1
2
=-1．
解：由题意得，（a+2）2+|2b-1|=0，
∵（a+2）2≥0，|2b-1|≥0，
∴（a+2）2=0，|2b-1|=0，
解得：a=-2，b=
1
2
，
2a+
1
2
（a+4b）-
1
3
（3a-6b）=2a+
1
2
a+2b-a+2b=
3
2
a+4b，
当a=-2，b=
1
2
时，原式=
3
2
×（-2）+4×
1
2
=-1．
考点梳理
整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
先去括号，然后合并同类项得出最简整式，再由完全平方及绝对值的非负性可得出a和b的值，代入即可得出答案．
此题考查了整式的加减、完全平方及绝对值的非负性，得出a和b的值是解答本题的关键．
计算题．
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