试题

如果代数式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式

1

3

a3-2b2-(

1

4

a3-3b2)的值．

解：（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）
=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1
=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7，
∵代数式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关，
∴2-2b=0，a+3=0，
b=1，a=-3，
∴

1

3

a3-2b2-(

1

4

a3-3b2)
=

1

3

a³-2b²-

1

4

a³+3b²
=

1

12

a³+b²
=

1

12

×（-3）³+1²
=-

9

4

+1
=-

5

4

．
解：（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）
=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1
=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7，
∵代数式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关，
∴2-2b=0，a+3=0，
b=1，a=-3，
∴

1

3

a3-2b2-(

1

4

a3-3b2)
=

1

3

a³-2b²-

1

4

a³+3b²
=

1

12

a³+b²
=

1

12

×（-3）³+1²
=-

9

4

+1
=-

5

4

．