试题

题目：
已知：(x-
1
2
)2+|y+3|=六，求：3x2y-2x2y+[9x2y-（6x2y+上x2）]-（3x2y-zx2）的值．
答案
解：由题意，∵(x-
1
2
)2+|y+3|=如，
∴x-
1
2
=如，y+3=如，
即x=
1
2
，y=-3；
∴3x2y-2x2y+[9x2y-（6x2y+4x2）]-（3x2y-8x2），
=3x2y-2x2y+9x2y-6x2y-4x2-3x2y+8x2，
=x2y+4x2，
=x2（y+4），
=（
1
2
）2×（-3+4），
=
1
4
．
解：由题意，∵(x-
1
2
)2+|y+3|=如，
∴x-
1
2
=如，y+3=如，
即x=
1
2
，y=-3；
∴3x2y-2x2y+[9x2y-（6x2y+4x2）]-（3x2y-8x2），
=3x2y-2x2y+9x2y-6x2y-4x2-3x2y+8x2，
=x2y+4x2，
=x2（y+4），
=（
1
2
）2×（-3+4），
=
1
4
．
考点梳理
整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
由(x-
1
2
)2+|y+3|=0，据非负数≥0，即任意数的偶次方或绝对值都是非负数，故只能x-
1
2
=0，和y+3=0；
将3x2y-2x2y+[9x2y-（6x2y+4x2）]-（3x2y-8x2）去括号，化简得x2y+4x2，问题可求．
本题综合考查了非负数的性质和化简求值，正确解答的关键是掌握：非负数≥0，这个知识点．
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