试题

题目：
已知a=-
1
2
，b=3，试求代数式4a2-12ab+9b2的值．
答案
解：当a=-
1
2
，b=3时，
4a2-12ab+9b2=（2a）2-2×2a×3b+（3b）2
=（2a-3b）2，
=[2×（-
1
2
）-3×3]2，
=（-1-9）2=（-10）2，
=100．
解：当a=-
1
2
，b=3时，
4a2-12ab+9b2=（2a）2-2×2a×3b+（3b）2
=（2a-3b）2，
=[2×（-
1
2
）-3×3]2，
=（-1-9）2=（-10）2，
=100．
考点梳理
整式的加减—化简求值．
本题考查对完全平方公式的应用能力，这里首末两项是2a和3b这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2a和3b积的2倍，符合完全平方公式结构特征，因此可用完全平方公式对代数式进行整理即：4a2-12ab+9b2=（2a-3b）2，然后再代入求值．
在计算时，巧用公式能化繁为简，起到简化计算得作用．
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