试题
题目：
化简求值：
（1）求
2
x
3
+4x-
1
3
x
2
-(x+3
x
2
-2
x
3
)
的值，其中x=-3．
（2）已知a=1，b=-1，求多项式
(
a
3
-2
b
3
)+2(a
b
2
-
1
2
a
2
b)-2(a
b
2
-
b
3
)
的值．
（3）已知：A=2x
2
-3xy+y
2
，B=x
2
-5xy+2y
2
，求A-2B的值，其中x=-3，y=3．
答案
解：（1）2x
3
+4x-
1
3
x
2
-（x+3x
2
-2x
3
）
=2x
3
+4x-
1
3
x
2
-x-3x
2
+2x
3
=4x
3
-
10
3
x
2
+x，
当x=-3时，原式=4×（-3）
3
-
10
3
×（-3）
2
+（-3）=-108-30-3=-141；
（2）（a
3
-2b
3
）+2（ab
2
-
1
2
a
2
b）-2（ab
2
-b
3
）
=a
3
-2b
3
+2ab
2
-a
2
b-2ab
2
+2b
3
=a
3
-a
2
b，
当a=1，b=-1时，原式=1
3
-1
2
×（-1）=1+1=2；
（3）A-2B=（2x
2
-3xy+y
2
）-2（x
2
-5xy+2y
2
）
=2x
2
-3xy+y
2
-2x
2
+10xy-4y
2
=7xy-3y
2
，
当x=-3，y=3时，原式=7×（-3）×3-3×3
2
=-63-27=-90．
解：（1）2x
3
+4x-
1
3
x
2
-（x+3x
2
-2x
3
）
=2x
3
+4x-
1
3
x
2
-x-3x
2
+2x
3
=4x
3
-
10
3
x
2
+x，
当x=-3时，原式=4×（-3）
3
-
10
3
×（-3）
2
+（-3）=-108-30-3=-141；
（2）（a
3
-2b
3
）+2（ab
2
-
1
2
a
2
b）-2（ab
2
-b
3
）
=a
3
-2b
3
+2ab
2
-a
2
b-2ab
2
+2b
3
=a
3
-a
2
b，
当a=1，b=-1时，原式=1
3
-1
2
×（-1）=1+1=2；
（3）A-2B=（2x
2
-3xy+y
2
）-2（x
2
-5xy+2y
2
）
=2x
2
-3xy+y
2
-2x
2
+10xy-4y
2
=7xy-3y
2
，
当x=-3，y=3时，原式=7×（-3）×3-3×3
2
=-63-27=-90．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的加减—化简求值．
（1）去掉括号，然后合并同类项，再把x=-3代入进行计算即可得解；
（2）先去括号，然后合并同类项，再把a、b的值代入进行计算即可得解；
（3）把A、B的多项式代入A-2B，然后去括号并合并同类项，再把x、y的值代入进行计算即可得解．
本题考查了整式的化简求值，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
计算题．
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若16
x
=x
8
，y
7
=-9
2
·3
3
，则x
2
-15xy-16y
2
等于（ ）
已知a
2
-2b-1=0，则多项式2a
2
-4b+2的值等于（ ）
若a＜0，则2020a+11|a|等于（ ）
已知整式6x-1的值为2，y-
1
2
的绝对值为
3
2
，则（5x
2
y+5xy-7x）-（4x
2
y+5xy-7x）（ ）
若x
2
-2x=2，2x
2
-4x+3的值为（ ）