试题

题目：
先化简，再求值：
（1）-3y2-6y+2y2+5y，其中y=2；
（2）15a2[-4a2+（6a-a2）-3a]，其中a=-2；
（3）（3xy+10y）+[5x-（2xy+2y-3x）]，其中xy=2，x+y=3．
答案
解：（1）-3y2-6y+2y2+5y
=-y2-y
当y=2时，原式=-22-2=-4-2=-6；

（2）15a2[-4a2+（6a-a2）-3a]
=15a2[-4a2+6a-a2-3a]
=15a2[-5a2+3a]
=-75a4+45a3，
当a=-2时，原式=-75×（-2）4+45×（-2）3=-1560；

（3）（3xy+10y）+[5x-（2xy+2y-3x）]
=3xy+10y+5x-2xy-2y+3x
=xy+8y+8x，
=xy+8（x+y）
当xy=2，x+y=3时，原式=2+8×3=26．
解：（1）-3y2-6y+2y2+5y
=-y2-y
当y=2时，原式=-22-2=-4-2=-6；

（2）15a2[-4a2+（6a-a2）-3a]
=15a2[-4a2+6a-a2-3a]
=15a2[-5a2+3a]
=-75a4+45a3，
当a=-2时，原式=-75×（-2）4+45×（-2）3=-1560；

（3）（3xy+10y）+[5x-（2xy+2y-3x）]
=3xy+10y+5x-2xy-2y+3x
=xy+8y+8x，
=xy+8（x+y）
当xy=2，x+y=3时，原式=2+8×3=26．
考点梳理
整式的加减—化简求值．
（1）合并同类项，再代入求出即可；
（2）先去小括号，再去中括号，最后代入求出即可；
（3）先去括号，再合并同类项，最后把xy和x+y的值代入求出即可．
本题考查了整式的加减混合运算和求值，主要考查学生的能否熟练地进行化简，第（3）小题用了整体代入思想，即本xy和x+y当作一个整体来代入．
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