试题

附加题：
（1）有这样一道题：
“当a=2，b=-2时，求多项式3a3b3-

1

2

a2b+b-(4a3b3-

1

4

a2b-b2)-2b²+3+(a3b3+

1

4

a2b)的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=-2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
（2）王明在计算一个多项式减去2b²+b-5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b²+3b-1．据此你能求出这个多项式吗？并算出正确的结果吗？

解：（1）3a3b3-

1

2

a2b+b-(4a3b3-

1

4

a2b-b2)-2b²+3+(a3b3+

1

4

a2b)
=3a³b³-

1

2

a²b+b-4a³b³+

1

4

a²b+b²-2b²+3+a³b³+

1

4

a²b
=3+b-b²
∵化简的结果不含字母a，即多项式的值与字母a的取值无关
∴他们做出的结果都一样．

（2）原多项式为：（b²+3b-1）+（2b²-b+5）=b²+3b-1+2b²-b+5=3b²+2b+4，
∴正确的结果是：（3b²+2b+4）-（2b²+b-5）
=3b²+2b+4-2b²-b+5
=b²+b+9．
解：（1）3a3b3-

1

2

a2b+b-(4a3b3-

1

4

a2b-b2)-2b²+3+(a3b3+

1

4

a2b)
=3a³b³-

1

2

a²b+b-4a³b³+

1

4

a²b+b²-2b²+3+a³b³+

1

4

a²b
=3+b-b²
∵化简的结果不含字母a，即多项式的值与字母a的取值无关
∴他们做出的结果都一样．

（2）原多项式为：（b²+3b-1）+（2b²-b+5）=b²+3b-1+2b²-b+5=3b²+2b+4，
∴正确的结果是：（3b²+2b+4）-（2b²+b-5）
=3b²+2b+4-2b²-b+5
=b²+b+9．