试题
题目：
有这样一道题：“当a=2011，b=-2012时，求多项式7a
3
-6a
3
b+3a
2
b+3a
3
+6a
3
b-3a
2
b-10a
3
+2011的值．”
小明说：本题中a=2011，b=-2012是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？
你同意哪名同学的观点？请说明理由．
答案
解：小明的说法是正确的，
理由是：7a
3
-6a
3
b+3a
2
b+3a
3
+6a
3
b-3a
2
b-10a
3
+2011
=（7+3-10）a
3
+（-6+6）a
3
b+（3-3）a
2
b+2011
=2011，
即不论a、b为何值，整式的值是2011，即和a、b的值无关，
所以小明的说法是正确的．
解：小明的说法是正确的，
理由是：7a
3
-6a
3
b+3a
2
b+3a
3
+6a
3
b-3a
2
b-10a
3
+2011
=（7+3-10）a
3
+（-6+6）a
3
b+（3-3）a
2
b+2011
=2011，
即不论a、b为何值，整式的值是2011，即和a、b的值无关，
所以小明的说法是正确的．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的加减—化简求值．
合并同类项即可得出整式的结果是2011，即可得出结论．
本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的化简能力和理解能力．
找相似题
若16
x
=x
8
，y
7
=-9
2
·3
3
，则x
2
-15xy-16y
2
等于（ ）
已知a
2
-2b-1=0，则多项式2a
2
-4b+2的值等于（ ）
若a＜0，则2020a+11|a|等于（ ）
已知整式6x-1的值为2，y-
1
2
的绝对值为
3
2
，则（5x
2
y+5xy-7x）-（4x
2
y+5xy-7x）（ ）
若x
2
-2x=2，2x
2
-4x+3的值为（ ）