试题
题目：
规定一种新运算：a*b=a+b，a#b=a-b，其中a，b为有理数，则化简（a
2
b*3ab）+2（5a
2
#4ab），并求出当a=-5，b=3时的值是多少？
答案
解：（a
2
b*3ab）+2（5a
2
#4ab）
=（a
2
b+3ab）+2（5a
2
-4ab）
=a
2
b+3ab+10a
2
-8ab
=a
2
b+10a
2
-5ab，
当a=-5，b=3时
原式=（-5）
2
×3+10×（-5）
2
-5×（-5）×3
=25×3+10×25+75
=400．
解：（a
2
b*3ab）+2（5a
2
#4ab）
=（a
2
b+3ab）+2（5a
2
-4ab）
=a
2
b+3ab+10a
2
-8ab
=a
2
b+10a
2
-5ab，
当a=-5，b=3时
原式=（-5）
2
×3+10×（-5）
2
-5×（-5）×3
=25×3+10×25+75
=400．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的加减—化简求值．
首先理解题意，*表示两边的式子相加，#表示左边的式子减去右边的式子，由此方法化简即可．
此题考查整式的化简求值以及有理数的混合运算，注意规定运算的计算方式．
新定义．
找相似题
若16
x
=x
8
，y
7
=-9
2
·3
3
，则x
2
-15xy-16y
2
等于（ ）
已知a
2
-2b-1=0，则多项式2a
2
-4b+2的值等于（ ）
若a＜0，则2020a+11|a|等于（ ）
已知整式6x-1的值为2，y-
1
2
的绝对值为
3
2
，则（5x
2
y+5xy-7x）-（4x
2
y+5xy-7x）（ ）
若x
2
-2x=2，2x
2
-4x+3的值为（ ）