试题

题目：
若|2a-b|+（3b+2）2=0，求：
1
2
（a-b）+
1
4
（a+b）-
1
3
（a-b）+
a+b
3
+
a-b
6
的值．
答案
解：由已知得：2a=b且b=-
2
3
，∴a=-
1
3

∴a+b=-1a-b=
1
3

∴原式=(
1
2
-
1
3
+
1
6
)(a-b)+(
1
4
+
1
3
)(a+b)
=
1
3
(a-b)+
7
12
(a+b)
=
1
3
×
1
3
+
7
12
×(-1)
=-
17
36
．
解：由已知得：2a=b且b=-
2
3
，∴a=-
1
3

∴a+b=-1a-b=
1
3

∴原式=(
1
2
-
1
3
+
1
6
)(a-b)+(
1
4
+
1
3
)(a+b)
=
1
3
(a-b)+
7
12
(a+b)
=
1
3
×
1
3
+
7
12
×(-1)
=-
17
36
．
考点梳理
整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
本题需要先根据|2a-b|+（3b+2）2=0求出a和b的值，再对要求的式子进行化简，再把a和b代入即可．注意把（a-b）与（a+b）看做一个整体．
本题考查了一个数的绝对值和平方的非负性的性质，也考查了整式的加减运算，是一道综合题．
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