试题
题目：
当（m+n）
2
+2004取最小值时，m
2
-n
2
+2|m|-2|n|=（ ）
A．0
B．-1
C．0或-1
D．以上答案都不对
答案
A
解：由题意可知m+n=0，即m，n互为相反数．
（1）当m＞0，n＜0时，m
2
-n
2
+2|m|-2|n|=（m+n）（m-n）+2m+2n=（m+n）（m-n）+2（m+n）=0；
（2）当m＜0，n＞0时，m
2
-n
2
+2|m|-2|n|=（m+n）（m-n）-2m-2n=（m+n）（m-n）-2（m+n）=0；
（3）当m=0，n=0时，原式=0．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的加减—化简求值；绝对值．
平方是非负数，所以（m+n）
2
的最小值是0，又0的平方为0，所以m+n=0，故当m+n=0时，式子（m+n）
2
+2004才取得最小值．
互为相反数的两个数除0以外符号一定相反，这是做题时一定要注意的，本题应分情况讨论，再求值．
找相似题
若16
x
=x
8
，y
7
=-9
2
·3
3
，则x
2
-15xy-16y
2
等于（ ）
已知a
2
-2b-1=0，则多项式2a
2
-4b+2的值等于（ ）
若a＜0，则2020a+11|a|等于（ ）
已知整式6x-1的值为2，y-
1
2
的绝对值为
3
2
，则（5x
2
y+5xy-7x）-（4x
2
y+5xy-7x）（ ）
若x
2
-2x=2，2x
2
-4x+3的值为（ ）