答案
解:设球员的球衣号分别是a
1,a
2,…a
10,全部球衣号码之和是A,则三个相邻的球衣号加起来就是:
A=(a
1+a
2+a
3)+(a
2+a
3+a
4)+…+(a
10+a
1+a
2)
A=3×(a
1+a
2+··+a
10)=3×(1+2+3+…+10)=165,
假定不存在三个队员号码加起来大于17,则相邻三个队员的号码加起来≤16,
所以A≤16+16+··+16=16×10=160,矛盾可证.
故一定存在三个相邻的队员,它们球衣号码加起来大于17.
解:设球员的球衣号分别是a
1,a
2,…a
10,全部球衣号码之和是A,则三个相邻的球衣号加起来就是:
A=(a
1+a
2+a
3)+(a
2+a
3+a
4)+…+(a
10+a
1+a
2)
A=3×(a
1+a
2+··+a
10)=3×(1+2+3+…+10)=165,
假定不存在三个队员号码加起来大于17,则相邻三个队员的号码加起来≤16,
所以A≤16+16+··+16=16×10=160,矛盾可证.
故一定存在三个相邻的队员,它们球衣号码加起来大于17.