试题

在元旦晚会上，学校组织了一次关于语文、数学、外语、奥运及日常生活常识的知识竞赛，设定满分40分，以下依次为30分、20分、10分和0分共五个评分等级．每个小组分别回答这五个方面的问题，现将A、B、C、D、E五个小组的部分得分列表如下：

	语文	数学	外语	常识	奥运	总分	名次
A组						180	l
B组							2
C组							3
D组		30					4
E组	40			20			5

表中（1）每一竖行的得分均不相同（包括单科和总分），（2）C组有4个方面得分相同．
求：B、C、D、E组的总分并填表进行检验．

解：由表格知：E组的总分E总≥6O．
五个组的总分为：5×（1O+20+3O+40）=500分，
若E总=7O，
又每一竖行得分不相同，则5组的总分之和≥70+8O+90+100+18O=520≥500，矛盾，E总=60．
同理，D总=7O分．
故E总=60（分），D总=70（分），C总=80（分），B总=11O分，
或E总=60（分），D总=7O分，C总=9O分，B总=1OO分．
填表对这两种情况分别给予检验（见下表）

	语文	数学	外语	常识	奥运	总分	名次
A组	30	4O	4O	4O	3O	18O	1
B组	O	1O	30	3O	40	11O	2
C组	2O	2O	20	O	20	80	3
D组	1O	3O	10	1O	1O	7O	4
E组	4O	O	O	20	O	6O	5

	语文	数学	外语	常识	奥运	总分	名次
A组	30	40	4O	4O	30	180	1
B组	1O	1O	1O	3O	40	1OO	2
C组	2O	2O	2O	1O	20	9O	3
D组	0	3O	3O	O	1O	7O	4
E组	40	O	O	20	0	60	5

解：由表格知：E组的总分E总≥6O．
五个组的总分为：5×（1O+20+3O+40）=500分，
若E总=7O，
又每一竖行得分不相同，则5组的总分之和≥70+8O+90+100+18O=520≥500，矛盾，E总=60．
同理，D总=7O分．
故E总=60（分），D总=70（分），C总=80（分），B总=11O分，
或E总=60（分），D总=7O分，C总=9O分，B总=1OO分．
填表对这两种情况分别给予检验（见下表）

	语文	数学	外语	常识	奥运	总分	名次
A组	30	4O	4O	4O	3O	18O	1
B组	O	1O	30	3O	40	11O	2
C组	2O	2O	20	O	20	80	3
D组	1O	3O	10	1O	1O	7O	4
E组	4O	O	O	20	O	6O	5

	语文	数学	外语	常识	奥运	总分	名次
A组	30	40	4O	4O	30	180	1
B组	1O	1O	1O	3O	40	1OO	2
C组	2O	2O	2O	1O	20	9O	3
D组	0	3O	3O	O	1O	7O	4
E组	40	O	O	20	0	60	5