试题
题目:
黑板上写有20个加号及35个减号,每次允许擦去其中任意两个.如果擦去的两个符号相同,则补写上一个加号,如果擦去的两个符号相异,则补写一个减号,那么经过若干次后,黑板上最后剩下的符号是
减号
减号
.
答案
减号
解:由已知可得:
若擦去两个加号或两个减号,则始终剩余的减号为奇数;
若擦去的两个符号相异,则始终剩余的减号为奇数;
不论怎样擦最终都剩余1个加号和1个减号,
再擦只剩余1个减号.
故答案为:减号.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
推理与论证.
因为20个加号是偶数,35个减号是奇数,且每次允许擦去其中任意两个.如果擦去的两个符号相同,则补写上一个加号,如果擦去的两个符号相异,则补写一个减号,因此不论怎么擦都剩余1个加号和1个减号,所以最后剩下的符号是符号.
此题考查的知识点是推理与论证,关键是弄清题意从奇数和偶数入手得到最后的1个加号和1个减号.
推理填空题.
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