题目：
甲乙丙丁四个人同时参加一次数学竞赛，赛后，他们四个人预测名次的谈话如下：甲说：丙第一名，我第三名；
乙说：我第一名，丁第四名；
丙说：丁第二名，我第三名；
丁没有说话．
最后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，那么四个人这次竞赛的名次为
乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名
乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名
．答案
乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名
解：把题目所述列成下表：
若丙第一（对应①），则乙不能在对应①，从而丁对应④，那么丙的预测就没有猜中，矛盾；
于是乙对应①，丙不能对应①，知甲对应③，丁对应②，从而丙只能是第四．
所以四个学生的名次依次为乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．
故答案为：乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| 甲说 | ③ | ① | ||
| 乙说 | ① | ④ | ||
| 丙说 | ③ | ② |
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