试题
题目:
A,B,C,D,E五省统计学家奔赴地震灾区进行灾情统计,每省派2人.到达时要进行介绍,10人中互相认识的握一下手,且本省的2人没有握手,也没有人和同一人握两次手.介绍结束后,A省统计学家A
1
分别问其他9人:“你今天握了几次手”使他惊讶的是9人握手次数各不相同.问A
1
自己握手次数是
4
4
次.
答案
4
解:除A
1
外其余9人握手分别是0-8次,
可得 与A
1
握手的有4人,
分别是8,7,6,5次的,
A
1
不可能与4,3,2,1次的握手,
故答案是4.
考点梳理
考点
分析
点评
推理与论证.
由于本省的2人没有握手,那么这10个人中握手最多的应是和外省的那8个人都握过手,为8次,A省统计学家A
1
问其他9人,说明他都认识其他人,那么他是握手最多的人,为4次.
应抓住关键条件:本省的2人没有握手,也没有人和同一人握两次手,9人握手次数各不相同.
找相似题
(2013·台湾)图(①)为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起的情形.以下是她每次洗牌的三个步骤:
步骤一:用右手拿出迭在最下面的2张牌,如图(②).
步骤二:将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间,如图(③).
步骤三:用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌,如图(④).
若依上述三个步骤洗牌,从图(①)的情形开始洗牌若干次后,其颜色顺序会再次与图(①)相同,则洗牌次数可能为下列何者?( )
(2010·梧州)用:0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数字组成若干个一位数或两位数(每个数字都只使用一次),然后把所得的数相加,它们的和不可能是( )
(2010·鞍山)某快餐店肉类食品有5种,蔬菜类食品有8种,饮料类有3种,花15元可以任选其一肉类,一饮料类和二蔬菜类,那么有几种选择( )
(2009·防城港)如图,点A
1
,A
2
,A
3
,A
4
是某市正方形道路网的部分交汇点,且它们都位于同一对角线上.某人从点A
1
出发,规定向右或向下行走,那么到达点A
3
的走法共有( )
(2009·常德)甲,乙,丙三人进行乒乓球比赛,规则是:两人比赛,另一人当裁判,输者将在下一局中担任裁判,每一局比赛没有平局.已知甲,乙各比赛了4局,丙当了3次裁判.问第2局的输者是( )