试题
题目:
(2007·内江)如图,某小区有东西方向的街道3条,南北方向的街道4条,从位置A出发沿街道行进到达位置B,要求路程最短,研究共有多少种不同的走法.小东是这样想的:要使路程最短,就不能走“回头路”,只能分五步来完成,其中三步向右行进,两步向上行进,如果用数字“1”表示向右行进,数字“2”表示向上行进,那么“11221”与“11212”就表
示两种符合要求的不同走法,请你思考后回答:符合要求的不同走法共有
10
10
种.
答案
10
解:根据题意,则不同的走法有:11122;11221;11212;12112;12211;12121;22111;21112;21121;21211.因此共有10种不同的走法.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
推理与论证.
由于只能分五步来完成,其中三步向右行进,两步向上行进;因此1、1、1、2、2这五个数有多少种组合方法,就有多少种不同的走法.
此题实际上是探索1、1、1、2、2组成的不同的五位数的个数.
压轴题.
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