试题

题目:
青果学院陈老师要去拜访四个学生,已知陈老师家和四个学生的家恰好形成一个长4公里,宽3公里的长方形ABCD,且长方形的四边及两对角线均有道路贯通(如上图).陈老师居住在顶点A处,那么当他从家出发家访完居住在O、B、C、D四个顶点处的同学家时,到返回家时路程最少为(  )



答案
B
解:陈老师家访从A到B最短距离为AB,
从B点到O点最短距离为BO,
从O到C点最短距离为OC,
从O点到D最短距离为CD,
从D点到A点最短距离为AD,
故家出发家访完居住在O、B、C、D四个顶点处的同学家时,到返回家时路程=AB+BO+OC+CD+AD=3+2.5+2.5+3+4=15,
故选B.
考点梳理
推理与论证.
分析题干条件知:陈老师从A点从发家访完居住在O、B、C、D四个顶点处的同学家时有很多路径,找到一条最短的路径,然后结合矩形的知识点求出最短路程.
本题主要考查推理与论证的知识点,解答本题的关键是找准陈老师家访的几种路径,找到最短路程,此题难度一般.
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