试题

题目：
运算与推理以下是甲、乙两人得到
14
+
6
＞
14+6
的推理过程：（甲）因为
14
＞
9
=3，
6
＞
4
=2，所以
14
+
6
＞3+2=5．又
14+6
=
20
＜
25
=5，所以
14
+
6
＞
14+6
．（乙）作一个直角三角形，两直角边长分别为
14
，
6
．利用勾股定理得斜边长的平方为14长，所以
14
+
6
＞
14+6
．对于两个人的推理，下列说法中正确的是（　　）



答案
A
解：甲找了一个可作为参照物的第三数值5，
14
+
6
比5大，
14+6
比5小，所以得出了结论，所以甲是正确的；
乙首先得出斜边长的平方，然后利用三角形的两边之和大于第三边，得到
14
+
6
＞
14+6
，也是正确的；
所以甲、乙两人都正确．
故选A．
考点梳理
推理与论证；二次根式的混合运算；勾股定理．
甲找了一个可作为参照物的第三数值进行论证．乙利用了勾股定理与三角形的三边关系进行证明．
解决问题的关键是读懂题意，分析出甲、乙论证的依据．
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